即使建设施工合同无效，竣工验收后双方订立的工程款的支付协议仍然有效。以下是详细分析：

一. 支付协议的性质与独立性

1. 独立于建设施工合同：根据最高法民终733号案例，工程部分完工时或工程竣工验收后双方订立的工程款的支付协议，在性质上独立于无效的建设工程施工合同。它是对已完工程进度款或者已竣工验收工程的价款数额、给付时间和违约责任的约定，可以脱离于建设工程施工合同而独立存在。
2. 不属于招标投标法调整范围：招标投标法主要调整建设工程施工合同的缔约过程，而针对已完工程价款的数额、给付期限及违约责任的约定，已经超出了招标投标法的调整范围。

二. 支付协议的有效性依据

1. 不当得利返还之债：根据《中华人民共和国合同法》第五十八条，因建设工程施工合同无效，承包人已经完成的部分工程或全部工程就成为发包方的不当得利。双方对已完工程价款的数额和履行期限及违约责任达成了新的合意，因此可以解释为与建设工程施工合同相互独立的协议，在性质上就具有解释为双方当事人对不当得利之债的内容、履行期限及违约责任的约定的可能。
2. 参照合同约定确定工程价款：根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》第二条，建设工程施工合同无效但建设工程经竣工验收合格，可以参照合同约定确定工程价款。这实质上也是参照当事人的约定确定不当得利的返还范围。
3. 诚实信用原则的体现：从双方当事人利益状态看，发包人陷于迟延并就已经迟延的工程款约定给付期限和违约责任的情况下，认定该协议有效并使违约方承担相应的违约责任，不仅是对不当得利之债守约方损失的填补，而且有利于实现当事人的利益平衡，同时也是诚实信用原则的体现。

综上所述，即使建设施工合同无效，竣工验收后双方订立的工程款的支付协议仍然有效。该协议是双方关于合同无效后不当得利返还范围、期限及违约责任的约定，不受建设工程施工合同无效的影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。