结论：建设工程未经验收擅自使用后，约定“先竣工后结算”的条款在法律上仍然有效，但具体结算时间和责任划分会因擅自使用行为而受到影响。以下从不同角度详细分析：
法律后果与条款效力
视为工程已竣工：
- 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第九条，建设工程未经竣工验收，发包人擅自使用的，以转移占有建设工程之日为竣工日期。这意味着，尽管工程未经过正式的验收程序，但法律上已将其视为竣工，因此“先竣工后结算”的条款在形式上仍然有效，只是“竣工”的认定时间提前了。
结算条款的履行：
- 既然工程已被视为竣工，那么按照合同约定，“后结算”的部分应当开始履行。然而，由于工程未经验收，可能存在质量问题，这会影响结算的具体金额和方式。如果合同中明确规定了验收合格作为结算的前提条件，那么擅自使用行为可能构成对合同条款的违反，但并不直接导致结算条款无效，而是可能引发关于结算条件是否成就的争议。
质量责任与结算影响
一般质量问题：
- 建设单位擅自使用后，再以质量不符合约定为由主张权利的，法院通常不予支持。这被视为建设单位对工程质量的认可，因此，在结算时，除非存在重大质量问题或合同另有约定，否则建设单位难以以质量问题为由拒绝或减少支付工程款。
地基基础和主体结构质量问题：
- 无论是否擅自使用，承包人都应在合理使用寿命内对地基基础工程和主体结构质量承担民事责任。如果这类质量问题在结算时被发现，建设单位有权要求承包人进行修复或赔偿，这可能影响结算的最终金额。
风险与建议
建设单位风险：
- 擅自使用未经竣工验收的工程，建设单位可能面临安全风险、行政处罚、合同违约以及信誉损失等多重风险。这些风险不仅可能影响工程的合法性和安全性，还可能对建设单位的财务状况和声誉造成负面影响。
法律建议：
- 严格遵守法律法规和合同约定：建设单位应确保工程经过正规的竣工验收程序后再投入使用，以避免不必要的法律风险和纠纷。
- 及时补办验收手续：如果已擅自使用未经竣工验收的工程，建设单位应立即停止使用并尽快补办相关手续，以确保工程的合法性和安全性。
- 协商解决结算问题：在结算过程中，建设单位和承包人应就工程的质量、价款等事项进行充分协商，以达成公平合理的结算协议。如果无法协商一致，可以寻求法律途径解决争议。
总结：建设工程未经验收擅自使用后，“先竣工后结算”的条款在法律上仍然有效，但具体结算时间和责任划分会受到擅自使用行为的影响。建设单位应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保工程经过正规的竣工验收程序后再投入使用，以避免不必要的法律风险和纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。