当监理工程师离职后，其原单位仍有在建项目时，处理这个问题需要遵循一定的流程和规定，以确保项目的顺利进行和监理工作的连续性。以下是一些建议的处理方式：

首先，明确监理工程师的离职原因和责任。监理工程师离职可能是出于个人原因、职业发展或其他因素。在离职前，应与原单位进行充分的沟通，明确离职的具体原因，并协商好后续的工作交接和责任划分。

其次，及时办理工作交接。监理工程师在离职前，应将其负责的所有在建项目的监理工作、相关资料、文件等进行整理，并与接替的监理人员或团队进行详细的交接。这包括项目的进展情况、存在的问题、需要注意的事项等，以确保接替人员能够迅速接手并继续开展监理工作。

接着，更新项目监理信息。原单位应及时将监理工程师的离职情况告知相关项目方和主管部门，并更新项目的监理信息。这包括更新监理人员的名单、联系方式等，以确保项目方和主管部门能够及时与新的监理人员或团队取得联系。

如果监理工程师的离职导致原单位无法继续履行监理职责，原单位应尽快寻找新的监理工程师或团队来接替工作。在选择新的监理工程师时，应确保其具备相应的资质和经验，能够胜任项目的监理工作。

此外，还需要关注监理工程师的注册和执业资格问题。如果监理工程师在原单位注册并执业，离职后原单位应及时办理其注册注销手续。同时，新的监理单位如果需要该监理工程师的执业资格，也应及时办理相关手续，以确保其能够合法地在新的单位执业。

最后，加强沟通和协调。在处理监理工程师离职后的在建项目问题时，原单位、新的监理单位、项目方和主管部门之间应加强沟通和协调。通过定期的会议、电话沟通等方式，及时了解项目的进展情况，解决存在的问题，确保项目的顺利进行。

综上所述，处理监理工程师离职后的在建项目问题需要遵循一定的流程和规定，并加强各方面的沟通和协调。只有这样，才能确保项目的顺利进行和监理工作的连续性。