您可以先与厂里沟通协商，要求发卡或给予相应补偿；若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。下面我会对此进行详细分析：

一. 分析案情

1. 卡申请成功：这意味着您已经按照厂里的规定或流程申请了卡片，且申请已经得到了批准。
2. 不干了厂里没发卡：在离职后，厂里并未按照之前的约定或规定给您发放卡片，这构成了合同或承诺的未履行。

二. 法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第三条：劳动者享有取得劳动报酬、休息休假、获得劳动安全卫生保护、接受职业技能培训、享受社会保险和福利等权利。如果厂里承诺发卡作为员工福利或劳动报酬的一部分，那么未发卡就违反了这一规定。
2. 《中华人民共和国合同法》第六十条：当事人应当按照约定全面履行自己的义务。如果厂里与您有明确的发卡约定，那么未发卡就构成了违约。

三. 处理建议

1. 与厂里沟通协商：首先，您可以尝试与厂里的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的诉求，即要求发卡或给予相应补偿。
2. 向劳动监察部门投诉：如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，他们会对此进行调查，并可能给予您相应的帮助或建议。
3. 申请劳动仲裁：如果上述两种方式都无法解决问题，您可以考虑申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁前，请确保您已经收集了足够的证据，如申请记录、与厂里的沟通记录等。

四. 总结

厂里在卡申请成功后未发卡，构成了对您的合同或承诺的未履行。您有权要求厂里发卡或给予相应补偿。如果厂里拒绝履行其义务，您可以通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。