工厂未发放上个月工资，您有权要求工厂支付，并可通过协商、投诉或法律途径解决。以下是具体分析和建议：

1. 法律基础与权利
   根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。工厂未发放工资的行为已涉嫌违法，您有权要求工厂立即支付，并可主张因拖欠工资产生的合理损失（如利息、交通费等）。

2. 解决步骤与建议

   • 第一步：与工厂协商
     直接与工厂负责人或人事部门沟通，明确要求支付工资，并保留书面沟通记录（如微信、邮件）。若工厂以“经营困难”“资金周转”等理由拖延，可要求其出具书面说明并加盖公章，作为后续维权证据。
   • 第二步：向劳动监察部门投诉
     若协商无果，可向工厂所在地的劳动保障监察大队投诉（可通过当地人社局官网查询联系方式）。投诉时需提供：
     
     • 劳动关系证明（劳动合同、工资条、考勤记录等）；
       
     • 工厂拖欠工资的证据（如银行流水未到账、同事证言等）。
       劳动监察部门会介入调查，并责令工厂限期支付；逾期不支付的，可加付50%-100%赔偿金。
   • 第三步：申请劳动仲裁
     若投诉后仍未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在离职后1年内提出）。仲裁请求可包括：
     
     • 要求工厂支付拖欠的工资；
       
     • 主张经济补偿金（若因拖欠工资被迫离职）；
       
     • 要求工厂补缴社保（若存在未缴情况）。
       仲裁裁决具有法律效力，工厂拒不履行的可申请法院强制执行。

3. 注意事项

   • 保留证据：务必保存好劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等材料，这是维权的关键。
     
   • 避免过激行为：切勿采取停工、闹事等过激方式，可能被工厂以“严重违反规章制度”为由解雇，且无法获得补偿。
     
   • 及时行动：劳动争议有1年时效限制，建议尽快处理，避免超过时效导致权利丧失。

若您需要进一步帮助（如起草投诉信、仲裁申请书等），可直接向我咨询，我会为您提供详细指导。