面对工厂两个月未发工资的情况，您确实需要采取积极措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、与工厂协商
直接沟通：
- 首先，建议您以平和、理性的态度与工厂的人力资源部门或负责人进行面对面交流。
- 询问工资拖欠的具体原因，并明确要求工厂给出具体的发薪日期。
- 保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
工会协助：
- 如果工厂有工会组织，您可以向工会反映情况，请求其协助与工厂协商。
- 工会作为劳动者的代表，可能会更有效地促使用人单位解决工资问题。
二、向劳动监察部门投诉
准备材料：
- 收集并携带能证明您与工厂存在劳动关系及工资未发情况的材料，如劳动合同、考勤记录、工资条（如有）、工作证等。
投诉流程：
- 前往当地劳动监察大队，提交书面投诉材料，并口头反映情况。
- 劳动监察部门将进行调查核实，并有权责令工厂限期支付拖欠的工资。
- 如果工厂逾期不支付，劳动监察部门还可能责令其加付赔偿金。
三、申请劳动仲裁
申请条件与期限：
- 如果协商和投诉均未能解决问题，您可以在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
仲裁材料与审理：
- 提交仲裁申请书及相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证等。
- 仲裁委员会将安排开庭审理，您需要陈述案件事实、出示证据并回答仲裁员的提问。
仲裁结果与执行：
- 仲裁裁决生效后，如果工厂仍不履行支付工资的义务，您可以向法院申请强制执行。
四、向法院提起诉讼
适用情况：
- 如果您对仲裁结果不满意，或者工厂不履行仲裁裁决，您可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。
诉讼材料与审理：
- 提交起诉状及相关证据材料，详细说明案件情况和诉讼请求。
- 法院将对案件进行审理，并作出判决。
判决执行：
- 如果您胜诉而工厂仍不支付工资，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查封、扣押、拍卖等，以确保工资得到支付。
五、重要注意事项
收集与保留证据：
- 在整个维权过程中，务必注意收集和保留所有相关证据，如聊天记录、通话录音、邮件发送记录、工资条、考勤记录等。这些证据对于维护您的权益至关重要。
了解法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关法规，工厂拖欠工资属于违法行为。您应了解自己的权利和法律途径，以便有效维权。
及时行动：
- 一旦发现工资被拖欠，应及时采取行动，避免超过法定的仲裁时效或诉讼时效。拖延时间可能导致维权难度增加或无法维权。
综上所述，面对工厂两个月未发工资的情况，您应主动、理性地通过协商、投诉、仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。同时，保留好相关证据并了解法律法规也是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。