老板擅自将工资从350元一天降低为300元一天，您有权要求支付差额工资。

分析说明：

1. 合同约定与口头约定：

   • 如果老板在招聘时口头承诺350元一天，并且这一承诺被您所接受，那么这实际上构成了一种口头合同。
   • 尽管口头合同可能不如书面合同那样具有明确的证据效力，但它仍然具有一定的法律效力。

2. 工资支付义务：

   • 根据《劳动法》的相关规定，雇主应当按照约定向劳动者支付工资。
   • 老板擅自降低工资标准，违反了与您的约定，也违反了《劳动法》的规定。

3. 维权途径：

   • 首先，您可以尝试与老板进行沟通，明确表达您的诉求，要求按照原定的350元一天支付工资。
   • 如果沟通无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付差额工资。
   • 仲裁结果不满意时，您还可以选择向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

行动建议：

• 保留证据：尽可能收集与工资约定相关的证据，如与老板的聊天记录、通话录音等，以备后续维权使用。
• 及时维权：不要拖延维权时间，以免错过仲裁或诉讼的时效期。
• 咨询专业意见：在维权过程中，如果您遇到法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。

综上所述，老板擅自降低工资标准是不合法的，您有权要求支付差额工资，并可以通过上述途径来维护自己的合法权益。