当工伤鉴定为9级而公司不愿意赔偿时，您可以按照以下步骤来申请仲裁并维护自己的合法权益：
首先，明确结论：
您可以向公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司按照《工伤保险条例》的规定进行赔偿。
接下来，详细分析并给出建议：
与公司沟通协商：
- 在申请仲裁之前，建议您再次与公司进行沟通，明确表达您的赔偿要求，并依据《工伤保险条例》说明公司应承担的赔偿责任，如一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
- 尝试通过和平方式解决纠纷，这有助于节省时间和精力。
准备仲裁材料：
- 若协商无果，您需要准备一系列仲裁材料，包括但不限于：仲裁申请书（清晰阐述诉求）、劳动关系证明（如劳动合同、工资流水等）、工伤认定决定书和劳动能力鉴定结论。
- 这些材料将作为您申请仲裁的依据，证明您的工伤事实和伤残等级。
申请劳动仲裁：
- 在工伤认定决定书生效后的一年内，向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
- 仲裁委受理后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述进行审理，最终作出裁决。
对仲裁结果不满的后续行动：
- 如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书的十五天内，向人民法院提起诉讼。
- 通过司法程序，您可以进一步维护自己的合法权益，要求公司履行赔偿义务。
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》，职工因工伤应获得相应赔偿，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
- 若单位未依法履行赔偿义务，职工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并在必要时向人民法院提起诉讼。
温馨提示：
- 在整个仲裁和诉讼过程中，请务必保留好所有与工伤相关的证据材料，以便在需要时提供证明。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。