单位食堂发现过期食品，将由县级以上人民政府食品安全监督管理部门进行处罚，具体处罚措施根据过期食品的货值金额而定。以下是详细的分析：

一. 处罚主体与依据：

• 依据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条，对于生产经营超过保质期的食品，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门负责处罚。

二. 处罚措施：

1. 没收与罚款：

    - 食品安全监督管理部门将没收违法所得和违法生产经营的食品（即过期食品），并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品。
    - 如果违法生产经营的食品货值金额不足一万元，将并处五万元以上十万元以下罚款。
    - 如果货值金额一万元以上，将并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。
   

2. 吊销许可证：

    - 在情节严重的情况下，食品安全监督管理部门还将吊销许可证。
   

三. 法律后果：

• 如果单位食堂的行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任，依据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百四十三条，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

综上所述，单位食堂发现过期食品，将面临严厉的行政处罚，包括没收、罚款以及可能的吊销许可证。如果行为构成犯罪，还将承担刑事责任。我建议单位食堂应严格遵守食品安全法规，定期检查食品保质期，确保食品安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。