试用期第三个月被辞退且未签劳动合同，这是一个比较典型的劳动纠纷问题。针对你的情况，我给出以下分析和建议：
结论前置
- 你有权要求单位支付未签合同的双倍工资差额。
- 若单位无法证明你不符合录用条件，则属于违法解除，你可要求继续履行合同或拿赔偿金。
详细分析
关于未签劳动合同的双倍工资差额：
- 依据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，由于你在试用期第三个月被辞退且未签劳动合同，你有权要求单位支付你未签合同的双倍工资差额。具体计算方式为：你工作了三个月，单位需额外支付你两个月工资作为未签合同的双倍工资差额。
关于试用期辞退的合法性：
- 若单位以试用期不符合录用条件为由辞退你，它必须证明该录用条件存在且你不符合该条件。否则，单位的辞退行为就属于违法解除。
- 在单位违法解除的情况下，你有两种选择：一是要求单位继续履行劳动合同；二是要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
处理流程
- 协商：首先尝试与单位进行协商，看能否通过友好方式解决纠纷。
- 仲裁：如果协商无果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。在申请仲裁时，记得准备好相关证据，如工作证、考勤记录等，以便更好地证明自己的主张。
综上所述，针对你试用期第三个月被辞退且未签劳动合同的情况，你有权要求单位支付未签合同的双倍工资差额，并可根据单位辞退的合法性选择要求继续履行合同或拿赔偿金。如有需要，我会进一步为你提供法律帮助。