工厂短期工自离，工厂没有给工资条是不合法的。工资条是劳动者获取工资明细的重要途径，也是劳动者维权的重要依据。工厂在劳动者自离后未提供工资条，违反了相关法律规定，劳动者有权要求工厂提供。

一. 工厂应提供工资条

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》及《工资支付暂行规定》，劳动者有权知晓自己的工资构成及明细，用人单位应当提供工资条作为劳动者工资支付的凭证。

2. 实际意义：工资条不仅是劳动者领取工资的凭证，更是劳动者在维权时证明工资数额、构成及支付情况的重要证据。

二. 自离不影响工资条的发放

• 即便劳动者选择自离，工厂也不能以此为由拒绝提供工资条。自离只是劳动者单方面解除劳动合同的一种方式，并不影响劳动者获取已提供劳动部分工资的权利，包括获取工资条的权利。

三. 维权途径

1. 与工厂协商：首先尝试与工厂负责人沟通，要求提供工资条，并明确告知其不提供工资条是违法的。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察大队提交投诉，要求其对工厂进行调查，并责令工厂提供工资条。

3. 申请劳动仲裁：如劳动监察部门未能解决问题，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂提供工资条并支付相应的工资。

4. 提起诉讼：对仲裁结果不满的劳动者，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

我建议：劳动者在维权过程中应保留好与工厂的沟通记录、劳动合同、工作证、考勤记录等相关证据，以便在需要时提供证明。同时，劳动者也应了解相关法律法规，确保自己的维权行为合法合规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。