合同没有约定逾期付款的纠纷，仍然可以申请仲裁。以下是详细分析：

一. 仲裁的适用范围

1. 仲裁法的规定：根据《仲裁法》第二条，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。逾期付款纠纷作为合同纠纷的一种，自然也属于可以仲裁的范围。
2. 仲裁协议的要求：虽然合同中没有直接约定逾期付款的仲裁条款，但只要双方当事人事后达成了仲裁协议，或者合同中有其他条款可以间接推断出双方同意仲裁的意愿，就可以申请仲裁。

二. 没有约定逾期付款仲裁条款的处理

1. 查看合同其他条款：首先，应仔细审查合同的其他条款，看是否有关于争议解决方式的约定，如是否有“凡因本合同引起的或与本合同有关的任何争议，均应提交仲裁”等类似表述。如果有，那么即使合同没有直接约定逾期付款的仲裁条款，也可以依据这些条款申请仲裁。
2. 事后达成仲裁协议：如果合同中没有相关条款，双方当事人仍然可以事后就逾期付款的纠纷达成仲裁协议，明确同意将纠纷提交仲裁机构仲裁。

三. 仲裁的优势

• 专业性：仲裁机构通常具有专业性和行业性，能够更准确地理解和处理合同纠纷。
• 灵活性：仲裁程序相对灵活，双方当事人可以协商选择仲裁员、仲裁地点、仲裁规则等，更符合双方的需求。
• 保密性：仲裁程序通常不公开进行，能够保护双方当事人的商业秘密和隐私。

我建议，在申请仲裁前，双方当事人可以先行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。如果协商不成，再考虑根据合同中的相关条款或事后达成的仲裁协议申请仲裁。如有进一步需要，您可以继续咨询我。