结论：合同没有约定仲裁条款，后期双方可以通过协商一致选择仲裁作为争议解决方式，但需签订书面仲裁协议；若无法协商一致，则不能单方面选择仲裁，只能通过诉讼解决。以下从不同角度详细分析：

1. 仲裁协议的成立条件

根据《中华人民共和国仲裁法》第十六条，仲裁协议需具备以下要素：

• 请求仲裁的意思表示：双方需明确同意将争议提交仲裁；
• 仲裁事项：需明确约定仲裁范围（如合同履行、违约责任等）；
• 选定的仲裁委员会：需指定具体的仲裁机构（如“中国国际经济贸易仲裁委员会”）。

关键点：若原合同未约定仲裁，后期双方可通过补充协议（书面形式）明确上述内容，此时仲裁协议成立，仲裁机构有权受理。

2. 未达成仲裁协议的后果

若双方无法就仲裁达成一致，根据《仲裁法》第五条，仲裁协议是仲裁机构受理案件的前提。此时：

• 单方申请仲裁无效：任何一方不能仅凭原合同无仲裁条款而强行要求仲裁；
• 诉讼为默认途径：根据《民事诉讼法》第一百二十二条，当事人可向法院提起诉讼，由法院根据合同约定或法律规定管辖。

示例：甲、乙签订买卖合同未约定仲裁，后因质量问题产生争议。若甲主张仲裁而乙不同意，则甲需向法院起诉，不能强制仲裁。

3. 实务中的操作建议

• 协商优先：若双方希望仲裁，应尽快签订书面仲裁协议，避免争议升级；
• 协议内容明确：需具体到仲裁事项、机构名称（如“北京仲裁委员会”），避免因表述模糊导致协议无效；
• 注意时效：仲裁协议可在争议发生前或后签订，但需在申请仲裁前完成。

4. 特殊情形：口头协议的效力

根据《仲裁法》第十六条，仲裁协议需书面形式，口头约定无效。因此，即使双方口头同意仲裁，仍需补签书面协议。

总结建议

若您希望通过仲裁解决争议，但原合同未约定，建议：

1. 与对方协商签订书面仲裁协议；
2. 协议中明确仲裁事项和机构；
3. 若协商无果，及时向法院起诉，避免延误时效。

如有进一步疑问或需要协助起草仲裁协议，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业建议。