当单位不给员工办理工伤认定时，员工个人是有权申请工伤认定的。此时，单位可能会面临一系列的处罚和追责。

首先，按照《工伤保险条例》的相关规定，如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工本人、其近亲属或者工会组织可以在事故伤害发生之日，或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。这意味着，即使单位不申请，员工个人仍然有保障自己权益的途径。

对于拒绝申报工伤的用人单位，社会保险行政部门会责令其限期改正。这是给单位一个改正的机会，让其履行应有的申报工伤的义务。然而，如果单位逾期仍未改正，那么将面临罚款的处罚。具体来说，单位可能会被处以2000元以上1万元以下的罚款。在一些情况下，罚款金额可能会更高，达到5000元以上2万元以下，这主要取决于具体的违规情节和地区的规定。

此外，如果情节严重，除了对单位进行罚款外，还会对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以个人罚款，金额通常在5000元以上2万元以下。这种双重处罚不仅是对单位的惩戒，也是对相关责任人员的警示。

因此，单位应该积极履行申报工伤的义务，这不仅是为了保障职工的合法权益，也是为了避免自身受到不必要的处罚。如果单位不申请工伤认定，不仅可能面临罚款等行政处罚，还可能影响其在社会上的信誉和声誉。

对于员工来说，如果遇到单位不申报工伤的情况，要及时了解自己的权益和维权途径。可以通过向社会保险行政部门申请工伤认定来保障自己的合法权益。同时，如果单位拒绝承担责任或赔偿，员工还可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维权。

综上所述，单位不给办工伤时，个人可以申请工伤认定，并且单位可能会因此面临责令限期改正、罚款等处罚。因此，建议单位积极履行申报工伤的义务，避免不必要的法律风险和损失。