试用期并不一定要整月，其时长通常是根据劳动合同期限来确定的，并需遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。关于您提到的试用期的月初让您离职是否合法，这主要取决于几个关键因素，我将为您详细解答。

首先，试用期的时长是有法律规定的上限的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条：

• 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月。
• 劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月。
• 三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

如果您的试用期时长超过了这些法定标准，那么用人单位的行为就可能构成违法。

其次，即使在试用期内，用人单位也不能随意辞退员工。根据法律规定，用人单位以“试用期不合格”为由辞退员工，必须满足以下条件：

1. 在员工入职时需明确具体的录用条件，这些条件应与岗位要求直接相关。
2. 提供证据证明员工不符合录用条件，如工作记录、绩效考核等。
3. 对存在不符合录用条件的员工，需及时将考核结果告知员工，并在试用期满之前明确通知劳动者解除劳动合同。

如果用人单位没有按照这些程序操作，而是随意在试用期的月初让您离职，那么这种行为很可能构成违法解除劳动合同，用人单位需要承担相应的法律责任。

最后，如果用人单位确实存在违法行为，您可以向当地的劳动行政部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。在维权过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、离职通知等，以便在需要时提供证明。

综上所述，试用期的时长和离职的合法性都需要根据具体情况来判断。如果您认为自己的权益受到了侵害，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更详细的法律建议。