单位无权单方面通过登报通知的方式认定你自动辞职，退休时也不能算作自动离职。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 单位登报通知自动辞职的效力

1. 劳动合同解除的法定程序：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除需要遵循一定的程序，包括双方协商一致、提前通知、支付经济补偿等。单位单方面登报通知并不能满足这些法定程序。
2. 自动辞职的认定：自动辞职通常指的是员工未经请假或未经批准擅自离开工作岗位，且在一定时间内未返回，单位依据规章制度将其视为自动离职。但这一认定需要基于事实，且需遵循法定程序。
3. 登报通知的效力问题：登报通知是一种公开声明，但并不具有直接解除劳动合同的法律效力。单位若要通过登报方式通知员工，也需确保通知内容的合法性和程序的正当性。

二. 退休时自动离职的认定

1. 退休的法定条件：退休是员工达到法定退休年龄或符合其他退休条件后，依法享受养老保险待遇并终止劳动关系的过程。自动离职与退休是两个不同的概念，不能混为一谈。
2. 自动离职的退休影响：若单位错误地将员工认定为自动离职，可能会影响员工的退休待遇和养老保险的领取。因此，单位在退休时不能仅凭登报通知就认定员工为自动离职。

三. 你的权益保护

1. 保留证据：建议保留单位登报通知的原件或复印件，以及其他与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等。
2. 与单位沟通：可以与单位人事部门或领导进行沟通，明确表达你对登报通知的异议，并要求单位按照法定程序处理劳动关系问题。
3. 申请劳动仲裁：如果单位拒绝纠正错误，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，单位无权单方面通过登报通知的方式认定你自动辞职，退休时也不能算作自动离职。如有进一步需要，您可以继续咨询我。