在编教师不愿意监考，通常不会被直接开除。下面我从几个角度来分析这个问题：

1. 劳动合同与岗位职责：

   • 在编教师的岗位职责通常会在其劳动合同或相关的聘用文件中明确。如果监考并非明确列出的岗位职责，那么教师拒绝监考并不构成直接违反劳动合同的行为。
   • 当然，如果学校或教育部门有明确的规章制度，将监考作为教师的必要职责之一，并且这一规章制度是合法且经过合理程序制定的，那么教师拒绝监考可能会被视为违反规章制度。但即便如此，也通常需要经过一系列的纪律处分程序，而不是直接开除。

2. 劳动法的保护：

   • 根据劳动法的相关规定，用人单位在解除与劳动者的劳动合同时，需要遵循严格的法定程序，并且必须有合法的解除理由。
   • 仅仅因为教师拒绝了一次或几次监考任务，并不足以构成劳动法上规定的可以解除劳动合同的合法理由。

3. 教育行业的特殊性：

   • 教育行业具有其特殊性，教师的职责不仅仅是教学，还包括对学生的教育、引导和管理。监考是教师职责中的一部分，但并非唯一或决定性的部分。
   • 因此，即使教师拒绝监考，也不应直接将其视为严重违反职业道德或职责的行为，更不应直接开除。

4. 建议与沟通：

   • 如果教师确实不愿意监考，建议与学校或教育部门进行坦诚的沟通，说明自己的原因和立场。
   • 学校或教育部门也应该尊重教师的意愿和选择，通过协商或调整工作安排来解决问题，而不是直接采取开除等极端的纪律处分措施。

综上所述，在编教师不愿意监考通常不会被直接开除。但具体情况还需要根据学校的规章制度、劳动合同的约定以及劳动法的相关规定来综合判断。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。