在给私人企业干活且未签订劳动协议的情况下受伤，你依然有权获得相应的法律保护和赔偿。以下是我为你详细梳理的处理步骤和法律依据：

1. 确认事实劳动关系并保留证据：

   • 即使未签订书面劳动协议，只要存在实际的工作关系，即构成事实劳动关系，同样受法律保护。
   • 你应尽快收集能够证明劳动关系的各类证据，如工资支付凭证（如银行流水）、工作证、工牌、考勤记录（如打卡记录、签到表）以及工友的证言等。

2. 及时就医并保留医疗记录：

   • 受伤后，应第一时间前往正规医院就医，并保留好所有相关的诊疗记录，如病历本、检查报告，以及费用票据，如挂号费、药费、检查费的发票等。
   • 这些医疗记录不仅是治疗伤情的依据，也是后续维权的重要凭证。

3. 申请工伤认定与劳动能力鉴定：

   • 收集好证据后，向当地劳动部门申请工伤认定。单位应在事故伤害发生之日起30日内申请，单位未申请的，你或你的近亲属可在1年内申请。
   • 认定为工伤后，接着进行劳动能力鉴定，以此确定伤残等级，为后续的赔偿提供依据。

4. 要求赔偿与维权途径：

   • 根据《工伤保险条例》，你有权获得医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等赔偿。
   • 如果雇主拒绝赔偿，你可以通过劳动仲裁或者民事诉讼的方式来解决。
   • 申请劳动仲裁的时效为一年，自知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

5. 法律依据：

   • 《工伤保险条例》规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。
   • 即使未签订书面劳动合同，只要能证明存在事实劳动关系，如工资支付记录、工作证等，就可申请工伤认定，享受工伤保险待遇。

综上所述，即使未签订劳动协议，在私人企业干活受伤后，你依然有权要求赔偿。关键在于及时收集证据，申请工伤认定，并依据法律规定进行维权。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。