结论前置：员工在未与原单位解除劳务合同的情况下，被要求与新单位签合同，将面临多重风险，包括法律风险、社保缴纳问题以及可能的违约责任等。因此，建议员工在签署新合同前，务必先与原单位妥善解除劳务合同。
详细分析：
法律风险：
- 根据《劳动合同法》第九十一条，若新用人单位招用未解除劳动关系的劳动者，并给其他用人单位造成损失，新用人单位需承担连带赔偿责任。这意味着，如果员工未解除与原单位的劳务合同就与新单位签约，新单位可能因员工的前劳动关系而面临法律风险。
- 同时，员工本人也可能因违反《劳动合同法》的相关规定，如服务期或竞业限制条款，而需承担违约责任，支付违约金。
社保缴纳问题：
- 社保关系通常只能在一家单位缴纳。如果员工未解除与原单位的劳务合同，社保可能仍由原单位缴纳，这将导致新单位无法为员工缴纳社保，进而影响员工的社保权益。
- 长期来看，这可能导致员工在社保方面的损失，如医疗保险、养老保险等无法正常累积和享受。
违约责任与经济损失：
- 如果员工与原单位签订了包含服务期或竞业限制条款的劳务合同，违反这些条款将构成违约，员工可能需要支付高额的违约金。
- 此外，如果员工在新单位的工作涉及原单位的商业秘密或技术秘密，还可能因泄露秘密而面临法律责任和经济赔偿。
对新单位的影响：
- 新单位在不知情的情况下招用未解除劳动关系的员工，可能因员工的双重劳动关系而遭受损失，如员工无法全身心投入新工作、可能带来的法律纠纷等。
- 这也可能影响新单位的工作安排和管理秩序，甚至损害新单位的声誉和利益。
解决措施与建议：
- 与原单位协商解除劳务合同：员工应首先与原单位沟通，按照法定程序提出离职申请，并确保离职过程符合规定，办理好工作交接手续。
- 获取离职证明：在离职后，要求原单位出具解除劳动关系的证明，以证明员工已与原单位解除劳动关系，避免对新就业产生不利影响。
- 谨慎签署新合同：在签署新合同前，员工应仔细审查合同条款，确保自己能够履行合同义务，并避免违反原单位的服务期或竞业限制条款。
- 咨询专业意见：如果员工在解除劳务合同或签署新合同过程中遇到法律问题，可以咨询专业律师以获取更详细的法律意见和指导。
综上所述，员工在未解除与原单位的劳务合同前，被要求与新单位签合同将面临多重风险。因此，建议员工务必先与原单位妥善解除劳务合同，再与新单位签署新的劳动合同，以确保自己的权益得到妥善保护。