结论：新招的员工若跟上一家单位没有解除劳动关系，用人单位可能面临多重风险，包括但不限于法律风险、经济风险以及管理风险。以下是对这些风险的详细分析：
法律风险：
- 双重劳动关系争议：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，虽然法律并未明确禁止双重劳动关系，但员工与两家单位同时存在劳动关系可能引发一系列法律问题，如工作时间冲突、竞业限制等。若员工因双重劳动关系导致工作失误或给用人单位造成损失，用人单位可能面临法律纠纷。
- 社保缴纳问题：员工若未与上一家单位解除劳动关系，其社保关系可能仍挂靠在上一家单位。这可能导致新用人单位无法为员工正常缴纳社保，进而引发社保缴纳违规的风险。一旦被发现，用人单位可能面临社保部门的处罚。
- 工伤认定风险：若员工在新用人单位工作期间发生工伤，但由于其与上一家单位未解除劳动关系，工伤认定可能变得复杂。这可能导致新用人单位在工伤赔偿方面承担不必要的法律责任。
经济风险：
- 工资支付风险：若员工与上一家单位未解除劳动关系，且上一家单位仍支付其工资，新用人单位在支付工资时可能面临重复支付的风险。此外，若员工因双重劳动关系导致工作效率低下或工作失误，新用人单位还可能因此遭受经济损失。
- 赔偿风险：如前所述，若员工在新用人单位工作期间发生工伤或给用人单位造成损失，由于双重劳动关系的存在，新用人单位可能面临更高的赔偿风险。
管理风险：
- 员工管理难度增加：双重劳动关系可能导致员工在工作时间、精力分配等方面存在冲突，进而影响其在新用人单位的工作表现。这增加了用人单位对员工的管理难度。
- 企业文化受损：若员工因双重劳动关系而频繁请假、迟到或早退，可能对用人单位的企业文化造成负面影响，降低团队凝聚力和工作效率。
建议：
- 严格入职审查：在招聘新员工时，用人单位应严格审查其与上一家单位的劳动关系解除情况，确保员工已与上一家单位完全解除劳动关系。
- 完善劳动合同：在签订劳动合同时，用人单位应明确约定员工不得与其他单位存在双重劳动关系，并约定相应的违约责任。
- 加强员工管理：用人单位应加强对员工的管理和监督，确保员工遵守公司规章制度和法律法规，避免因双重劳动关系而引发的法律风险和经济风险。
若您在劳动工伤领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。