单位在合同到期终止后，一般不可以再追究工作期间员工的迟到问题。下面我将从几个方面进行详细解释：
合同终止的法律效力：
- 当单位与员工之间的劳动合同到期，并且单位选择终止合同时，该合同即告终止，双方基于该合同产生的权利义务关系也随之结束。
- 这意味着，除非合同中有特别约定（如关于合同终止后仍可追究某些行为的条款），否则单位在合同终止后，一般无权再基于合同关系对员工在合同期内的行为（如迟到）进行追究。
劳动纪律与合同关系：
- 迟到属于劳动纪律范畴，通常由单位内部的规章制度进行规定和管理。
- 在合同有效期内，单位可以依据规章制度对员工迟到进行相应处理（如警告、罚款等）。
- 但一旦合同终止，单位就失去了依据规章制度对员工进行纪律处分的权利基础。
法律原则与公平合理：
- 从法律原则上讲，权利义务应当对等。单位在享受员工提供的劳动服务的同时，也应当承担相应的义务（如支付工资、提供劳动条件等）。
- 当合同终止后，单位不再享有员工的劳动服务，因此也失去了对员工进行纪律处分的权利。
- 此外，从公平合理的角度出发，单位也不应在合同终止后再对员工在合同期内的行为进行追究，这既不符合法律精神，也不利于维护和谐的劳动关系。
综上所述，单位在合同到期终止后，一般不可以再追究工作期间员工的迟到问题。如果单位有此类需求或疑问，建议咨询专业律师或法律顾问以获取更具体的法律意见。当然，如果你还有其他法律问题或需要进一步的咨询，可以直接向我提问。