在合同到期后，单位未通知解除且存在拖欠工资的情况下，您确实有权选择被迫离职。下面我将从法律角度为您详细解释这一结论，并提供相应的建议。
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资。当用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等情形时，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
您的权益
被迫离职的合法性：在您合同到期且单位未通知解除，同时存在拖欠工资的情况下，您选择被迫离职是合法的。这不仅是因为单位违反了劳动合同的约定，也违反了劳动法的相关规定。
经济补偿的权益：在您被迫离职后，有权要求单位支付经济补偿。经济补偿的具体数额通常根据您在单位的工作年限和月工资水平来确定。
建议
与单位沟通：在决定被迫离职前，建议您先与单位进行沟通，尝试解决拖欠工资的问题。如果单位能够及时补发工资并承诺改善管理，您可以考虑继续留在单位工作。
保留证据：无论您选择何种方式解决纠纷，都要确保保留好相关证据，如劳动合同、工资条、银行流水、工作记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
申请劳动仲裁：如果与单位沟通无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请时，您需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，维护您的合法权益。
咨询专业律师：在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。我将竭诚为您提供专业的法律支持和建议。
综上所述，您在合同到期后单位未通知解除且存在拖欠工资的情况下选择被迫离职是合法的，并有权要求单位支付经济补偿。希望您能够依法维护自己的权益，并顺利解决纠纷。