结论：单位在合同到期最后一天通知不续签，一般不能要求支付待通知金，但可能涉及经济补偿金支付问题，具体分情况说明如下：

1. 关于待通知金的支付条件
   根据《劳动合同法》第40条规定，用人单位需支付待通知金的情形仅限于以下三种法定解除情形：
   

• 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排工作的；
  
• 劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任的；
  
• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行且无法协商变更的。
  若合同到期属于自然终止（非上述解除情形），单位无需支付待通知金。最后一天通知不续签的行为本身不违法，但需注意通知时间是否影响劳动者权益（如未提前30天通知可能需支付经济补偿金，详见下文）。

1. 合同到期终止的经济补偿金问题
   根据《劳动合同法》第46条，除用人单位维持或提高条件续签而劳动者拒绝外，合同到期终止的，单位应支付经济补偿金。标准为：
   

• 每满1年支付1个月工资；
  
• 6个月以上不满1年的按1年计算；
  
• 不满6个月的支付半个月工资。
  若单位未提前30天通知终止合同，法律未规定需额外支付待通知金，但劳动者可主张因未提前通知导致的实际损失（如求职成本等），需举证证明。

1. 实务操作建议
   

• 对单位：若决定不续签，建议提前30天书面通知劳动者，避免引发纠纷；若最后一天通知，需确保已准备好经济补偿金支付方案。
  
• 对劳动者：若单位未提前通知且拒绝支付经济补偿金，可收集劳动合同、终止通知等证据，通过劳动仲裁主张权益；若因未提前通知产生实际损失，可一并主张赔偿（但需充分举证）。

提示：劳动合同终止的补偿规则因地区政策可能存在差异（如上海、北京等地对经济补偿金基数有特殊规定），建议结合具体案情进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询细节。