针对您提出的“厂里经常加班导致身体不行想请假但组长不同意，以及想离职但受阻”的问题，以下是我的详细解答和建议：
关于请假问题
首先，您有权根据自身健康状况向厂里提出请假申请。如果组长不同意您的请假请求，您可以尝试以下步骤：
- 明确请假原因：向组长详细说明您的身体状况，以及加班对身体健康造成的具体影响，强调请假的必要性。
- 提供医疗证明：如果可能，您可以前往医院进行检查，并获取相关的医疗证明或病假单，作为请假的依据。
- 寻求上级或人事部门协助：若组长仍然不同意，您可以向上级领导或人事部门反映情况，并提交医疗证明，请求他们介入协调。
关于离职问题
如果您决定离职，且已向组长提出但遭到拒绝，您可以按照以下步骤操作：
- 提前书面通知：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。请确保您的辞职信内容明确、理由充分，并保留好辞职信的副本作为证据。
- 与用人单位协商：在提交辞职信后，您可以与用人单位进行协商，争取双方能够达成一致意见，和平解除劳动合同。
- 行使单方解除权：如果用人单位不同意您的辞职请求，且您已提前三十日书面通知，那么在三十日期满后，您有权单方解除劳动合同，并离开用人单位。此时，用人单位应当为您办理离职手续，并结清工资等款项。
法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
注意事项
- 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有相关的证据，如请假申请、医疗证明、辞职信、邮件记录等，以备不时之需。
- 咨询专业意见：如果您在离职过程中遇到任何困难或问题，可以及时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和支持。
希望以上解答和建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。