当您因病不能上班且辞职不被批准时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

一、与单位进行深入沟通和协调

首先，您应该详细向单位说明您的病情以及因此无法继续工作的实际情况。提供医院的诊断证明、病历等医疗文件作为佐证，并表达您辞职的意愿。同时，尝试了解单位拒绝辞职的具体原因，可能是对病情不了解、担心工作交接问题或存在其他顾虑。针对这些原因，您可以与单位共同探讨解决方案，例如协商一个合适的离职时间，或者讨论是否有可能调整工作岗位或工作内容以适应您的健康状况。

在沟通过程中，请务必保持平和、诚恳的态度，并仔细查看劳动合同中关于离职的条款，确保您按照合同规定提出了辞职申请。

二、履行法律通知义务

如果您处于试用期内，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您只需提前三日书面通知用人单位即可解除劳动合同。如果是正式员工，则需要提前三十日以书面形式通知用人单位，并做好工作交接。在提交辞职信时，请注明入职时间、职位、预计离职时间及病情证明。务必保留好辞职信送达单位的证据，例如通过EMS邮寄时，要注明内容、保留底单和查询记录。

三、寻求专业法律帮助与行政干预

如果单位仍然拒绝办理离职手续，您可以咨询专业的劳动法律顾问或律师，获取具体的法律建议和行动指导。同时，您也可以携带相关证据材料（如身份证、劳动合同、医疗证明、沟通记录等）向当地劳动行政部门投诉，请求其介入调查处理。

四、申请劳动仲裁与提起诉讼

如果行政处理未果，您可以向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，包括仲裁申请书、证据材料等。仲裁委员会将决定是否受理，并安排庭审。如对仲裁结果不满，您还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在整个过程中，请务必保留所有与离职相关的证据，这些证据在必要时将起到关键作用。

五、关于经济补偿的考虑

如果您的病情严重且治疗时间长，而单位未予批准病假或辞职，并且您满足相关法律规定，您有权要求解除劳动合同并获取相应的经济补偿金。这一点需要依据具体的法律规定和您的实际情况来判断。

综上所述，当您因病不能上班且辞职不被批准时，您可以通过与单位沟通、履行法律通知义务、寻求专业法律帮助与行政干预、申请劳动仲裁与提起诉讼等途径来维护自己的权益。希望您能尽快解决问题，并早日康复。如需进一步帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。