当员工受伤但构不成工伤时，赔偿责任需要根据具体情况来确定。以下是一些可能的赔偿情况和相应的处理建议：

一、因第三人侵权造成的人身伤害

• 责任承担：若员工的伤害是由第三人的侵权行为造成的，那么赔偿责任应由侵权人承担。侵权人需要赔偿医疗费、误工费、护理费等合理费用。
• 处理建议：在这种情况下，员工应首先固定证据，如事故证明、医疗资料等。然后可以尝试与侵权人协商赔偿，如果协商不成，可以通过法律途径起诉侵权人，由法院判定责任和赔偿数额。

二、用人单位存在过错导致员工受伤

• 责任承担：即使员工的伤害构不成工伤，但如果用人单位存在过错，如劳动条件不安全或设备不合格导致员工受伤，用人单位也可能需要按照过错比重承担相应的赔偿责任。
• 赔偿范围：赔偿范围一般包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
• 处理建议：员工需要收集证据证明单位存在过错行为，以及该过错行为与损害结果之间存在因果关系。然后可以与单位协商赔偿事宜，明确提出赔偿的项目和金额。如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求单位承担相应的赔偿责任。

三、工伤未达伤残等级的情况

• 赔偿内容：即使工伤未达伤残等级，员工仍然可以享受一定的赔偿。用人单位需要支付工伤医疗费用，包括挂号费、住院费等。在停工留薪期内，员工的原工资福利待遇不变，由单位按月支付，一般不超过12个月。此外，如果员工需要安装辅助器具或因工伤在医院就医，还可以获得相应的费用补助。
• 处理流程：首先，员工应申请工伤认定。然后，根据劳动能力鉴定委员会的确定，明确停工留薪期等情况。最后，根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，与单位协商赔偿事宜。如果单位缴纳了工伤保险，由工伤保险基金和单位按规定支付赔偿；如果未缴纳，由单位承担全部赔偿责任。

综上所述，构不成工伤时的赔偿责任需要根据具体情况来确定。员工应了解自己的权益和可能的赔偿途径，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。