当您遇到单位不赔付工伤赔偿的情况时，可以按照以下详细且系统的步骤来维护自己的合法权益：
一、明确前提：确认劳动关系与工伤认定
确认劳动关系：
- 如果您与单位签订了书面劳动合同，那么这份合同就是证明劳动关系的直接证据。
- 如果没有签订书面劳动合同，您需要收集其他证明材料，如工资支付凭证（工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与单位之间存在事实劳动关系。
申请工伤认定：
- 根据法律规定，单位应在事故伤害发生或被诊断为职业病之日起30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内，直接向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交工伤认定申请时，需要准备工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等相关材料。
二、关键步骤：劳动能力鉴定
- 在完成工伤认定后，如果您的伤情已经稳定，并且存在残疾或影响劳动能力的情况，您需要向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。
- 劳动能力鉴定结果将作为确定您应得赔偿标准的重要依据，鉴定结果会分为不同的伤残等级，每个等级对应不同的赔偿待遇。
三、初步尝试：与单位协商
- 在完成工伤认定和劳动能力鉴定后，首先尝试与单位进行协商，明确表达您的赔偿诉求，并提供相关的工伤认定决定书和劳动能力鉴定结论作为依据。
- 在协商过程中，保留好所有的沟通记录，如聊天记录、邮件、通话录音等，以备后续使用。
四、寻求调解：第三方介入
- 如果与单位的协商没有达成一致，您可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或乡镇、街道具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
- 调解组织会居中调解，促使双方达成赔偿协议。如果调解成功，记得要求调解组织出具调解协议书。
五、正式途径：申请劳动仲裁
- 如果调解仍然无法解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交仲裁申请时，需要准备仲裁申请书、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论以及您收集到的其他相关证据材料。
- 仲裁委员会将按照法定程序进行审理，并在受理申请之日起45日内（复杂案件可延长至60日）作出裁决。
六、法律保障：提起诉讼
- 如果您对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
- 法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出判决。如果单位不履行法院判决，您可以向法院申请强制执行。
七、额外措施：向劳动监察部门投诉
- 在整个过程中，您还可以向当地的劳动监察部门投诉单位的违法行为。
- 劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查处理，并对违法单位采取相应的法律措施。
八、全程注意：保留证据与咨询专业意见
- 在整个维权过程中，务必保留好所有与工伤和赔偿相关的证据材料，如医疗费用发票、诊断证明、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等。
- 如果有需要，您可以咨询专业律师或法律援助机构，获取更具体的法律建议和支持。他们可以帮助您准备证据材料，提供法律指导，并为您的维权之路提供有力支持。
综上所述，当单位不赔付工伤赔偿时，您应依次进行劳动关系确认、工伤认定、劳动能力鉴定，并与单位协商、寻求调解、申请劳动仲裁、提起诉讼等步骤来维护自己的合法权益。同时，保留好相关证据并咨询专业意见，以确保您的权益得到有效保障。