在没签合同的情况下，上一天半休一天的工作模式中，法定假日是否算三薪，主要取决于实际的劳动关系和用人单位的具体规定。下面我将从几个方面来详细解答这个问题：
劳动关系的认定：
- 首先，尽管没有签订劳动合同，但如果实际上存在劳动关系（如提供劳动、接受管理、支付报酬等），那么劳动者仍然享有劳动法上的相关权益。
- 劳动关系的存在与否，并不完全取决于是否签订了书面劳动合同。在事实劳动关系中，劳动者同样受到劳动法的保护。
法定假日的工资待遇：
- 根据《劳动法》的相关规定，法定假日是劳动者应当休息的日子，用人单位应当按照不低于劳动者正常工作时间工资的标准支付工资。
- “三薪”通常指的是在法定假日工作的劳动者，用人单位应当支付不低于劳动者正常工作时间工资的三倍作为加班费。但这需要用人单位有明确的规章制度或劳动合同约定。
上一天半休一天的工作模式：
- 这种工作模式并不常见，且其是否构成加班、如何计算加班费等，都需要根据具体的劳动合同或用人单位的规章制度来确定。
- 如果用人单位的规章制度或劳动合同中明确规定了法定假日的工资待遇，那么应当按照约定执行。
没有劳动合同的情况：
- 在没有劳动合同的情况下，如果用人单位有明确的规章制度规定了法定假日的工资待遇，那么应当按照规章制度执行。
- 如果既没有劳动合同也没有明确的规章制度，那么劳动者可以与用人单位进行协商，或者参考同行业的通常做法来确定法定假日的工资待遇。
综上所述，在没有签订合同的情况下，法定假日是否算三薪，主要取决于用人单位的具体规定和实际的劳动关系。如果用人单位有明确的规章制度或劳动合同约定，应当按照约定执行；如果没有明确的约定或规章制度，劳动者可以与用人单位进行协商或参考同行业的通常做法来确定。如果你在这方面有具体的疑问或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。