老板欠农民工工资时，农民工不可以擅自拿老板的东西抵债。这种行为是违法的，且可能构成盗窃或侵占等犯罪行为。农民工应该通过合法途径来维护自己的权益。

法律依据与解析：

1. 工资支付方式：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。
   • 《保障农民工工资支付条例》第十一条也明确规定，农民工工资不得以实物或有价证券等其他形式替代。

2. 拖欠工资的法律责任：

   • 用人单位克扣或无故拖欠劳动者工资的，根据《中华人民共和国劳动法》第九十一条和《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，劳动行政部门有权责令其支付工资报酬、经济补偿，并可能责令支付赔偿金。

3. 合法维权途径：

   • 协商解决：首先尝试与老板进行友好沟通，明确指出拖欠工资的事实，并要求支付。协商过程中应保留证据，如谈话录音。
   • 向劳动监察部门投诉：依据《劳动保障监察条例》，劳动者可向当地劳动监察部门反映情况，劳动监察部门会依法进行调查并责令老板限期支付工资。
   • 申请劳动仲裁：若协商和投诉无果，劳动者可根据《劳动争议调解仲裁法》向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付拖欠工资及相应补偿。
   • 向法院起诉：对仲裁结果不满意或老板拒不支付工资的，劳动者可向法院提起诉讼，法院将依法判决，并可强制执行。

擅自拿东西抵债的法律风险：

• 这种行为侵犯了老板的财产权，即使初衷是为了讨薪，未经允许拿走财物也违反了法律程序，可能构成盗窃或侵占等违法行为，农民工将面临刑事指控和法律责任。

因此，面对老板拖欠工资的情况，农民工应保持冷静，通过合法、合理的途径来解决问题。协商、投诉、仲裁和诉讼是维护自身权益的正确方式。擅自拿东西抵债不仅不能解决问题，反而可能带来更大的法律风险。