针对您提出的“老人突然病逝，定期存款老伴能否取出”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，老人去世后，其在银行的定期存款将作为遗产由继承人继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承有明确的顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在老人去世的情况下，其老伴作为配偶，是第一顺序继承人之一，有权继承老人的存款。

接下来，关于如何取出这笔存款，有几种情况需要考虑：

1. 如果存款金额不超过5万元：

   • 老伴作为配偶，可以凭借逝者的死亡证明、亲属关系证明（如结婚证、户口本等）、提取人本人身份证以及亲笔签署的《承诺书》，直接到银行办理简化提取手续，无需办理公证。

2. 如果存款金额超过5万元：

   • 老伴需要通过公证处公证或法院诉讼的方式来解决。具体来说，可以持本人身份证、户口本、直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证，取得公证书后提供给银行取款；或者以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，诉请人民法院判处后，取得法院生效裁判文书，再到银行将已故亲人的存款取出。

3. 特殊情况：

   • 如果老人有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了存款的继承人或受遗赠人，那么该继承人或受遗赠人可以凭借遗嘱原件、逝者的死亡证明、提取人本人身份证以及亲笔签署的《承诺书》到银行办理提取手续。

此外，还有一些注意事项需要提醒您：

• 承诺书：承诺书是提取人向银行作出的书面声明，主要内容包括承诺所提交材料真实、确认逝者无其他有效遗嘱或遗赠扶养协议、同意一次性提取并注销账户、承诺依法分配存款等。这是银行为了保障自身权益和避免继承纠纷而要求提取人签署的。

• 多家银行存款：如果老人在多家银行有存款，每家银行单独计算限额。只要在每家银行的存款总额不超过5万元，即可分别办理简化提取。

• 非存款类产品：如果老人的存款包括理财、基金等非存款类产品，这些产品也适用简化提取政策，其本金与收益计入小额存款限额。若产品未到期，可在到期后一次性提取。

• 继承纠纷：如果提取后其他继承人提出异议，提取人需要负责处理争议并承担赔偿责任。银行凭承诺书办理提取后，一般不承担继承纠纷责任。

最后，建议您在处理这类事务时，尽量保持冷静和理智，按照相关法律法规和银行规定来操作。如果遇到困难或疑问，可以及时咨询银行工作人员或寻求法律帮助。希望这些解答能够对您有所帮助。