您好，关于您提出的“老人存的定期老人不在了子女能取吗”这个问题，这确实是一个涉及法律和银行规定的问题，我会尽量给您提供详细且清晰的解答。

首先，如果老人去世后，其子女想要取出老人在银行的定期存款，这通常需要遵循一定的法律程序和银行规定。一般来说，存款人去世后，其合法继承人需要持有相关证明文件才能取款。这些证明文件通常包括继承权证明文书，它由公证处出具，用于证明继承人的身份和继承权。

具体流程可能如下：

1. 确定继承人：首先，需要确定老人的合法继承人。这通常根据老人的遗嘱或相关法律规定来确定。如果老人没有留下遗嘱，那么按照法定继承顺序来确定继承人。

2. 办理继承权证明：继承人需要前往公证处办理继承权证明文书。这个过程中，可能需要提供老人的死亡证明、继承人的身份证明、与老人的关系证明等相关文件。

3. 前往银行取款：拿到继承权证明文书后，继承人可以前往银行办理取款手续。银行会根据继承权证明文书来确认继承人的身份和继承权，然后允许继承人取出存款。

特殊情况处理：

• 如果存在多个继承人，那么所有继承人需要共同协商并达成一致意见，或者通过法律途径解决继承权争议后，再前往银行办理取款手续。
• 如果无法确认所有继承人的情况（比如像您提到的例子中，母亲情况不明），那么可能需要通过法律途径来确认继承权，或者等待其他继承人出现并达成一致意见。

关于小额存款的简化提取：

根据国家金融监督管理总局和中国人民银行发布的通知，为了进一步优化金融服务，便利群众办理存款继承，对于已故存款人的小额存款（目前统一提高至5万元人民币或等值外币，不含未结利息），其第一顺序继承人可以简化提取手续。这意味着，如果老人的定期存款金额在这个限额内，子女可能不需要提供复杂的继承权证明文书就能取款。但具体规定可能因银行而异，建议您在办理前咨询相关银行。

建议：

• 在处理这类问题时，建议您先咨询银行或公证处的工作人员，了解具体的办理流程和所需文件。
• 如果遇到复杂情况或争议，可以考虑寻求法律帮助或咨询专业律师。

希望这个解答能够帮助到您。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。