当存款人去世后，其子女想要取出定期存款，确实需要遵循一定的法律程序和规定。以下是根据您提供的信息，整理出的详细解答：

一、知晓存款信息及密码的情况

如果子女知道存款人的账号、密码，并且存款是存储在储蓄卡中的定期存款且已到期，部分银行可能允许通过线上渠道（如网上银行、手机银行）进行支取并转存到活期账户，然后再进行取款。但这种方式虽然便捷，却可能存在法律风险，因为未经合法授权擅自取款可能构成侵权。因此，更为稳妥的做法是遵循合法的继承程序进行取款，即使知晓信息。

对于金额较小（如某些银行规定5万元及以下）的存款，子女可能可以直接凭死者银行卡（折）和密码到银行取款，但这也取决于银行的具体规定和操作流程。对于金额较大的存款，银行通常会要求提供更多的证明材料以确认继承权。

二、不知存款信息或不知密码的情况

在这种情况下，取款流程会相对复杂，需要办理相关的继承手续：

1. 开具相关证明：

   • 死亡证明：由医院、公安机关或社区等相关机构出具，证明存款人的死亡事实。
   • 亲属关系证明：由公安机关、居委会、村委会等机构出具，证明子女与死者之间的亲属关系，这是确定子女合法继承权的关键。

2. 办理继承公证：

   • 子女需前往公证处办理继承公证，所有有继承权的法定继承人通常都需要到场。
   • 在公证处签署相关文件，确认对存款的继承意愿。
   • 公证处审核证明材料后，会出具继承权公证书，明确指定存款的合法继承人。
   • 办理继承公证可能需要缴纳一定的公证费用，费用标准因地区和存款金额而异。

3. 前往银行办理取款：

   • 合法继承人携带有效身份证件、继承权公证书、死者的银行卡或存折等相关材料，前往存款所在银行办理取款手续。
   • 银行审核相关文件无误后，会将存款支付给继承人。

三、存在遗嘱或遗赠扶养协议的情况

如果存款人生前立有遗嘱，明确指定了存款由某个或某些子女继承，这些子女需要提供遗嘱原件，并按照上述“不知存款信息或不知密码”的情况办理相关证明和手续，以证明遗嘱的真实性和有效性，然后才能到银行取款。如果存在遗赠扶养协议，受遗赠人也需要通过类似的法律程序来证明协议的有效性，从而取得存款。

四、特殊情况的说明

• 如果存款是以共同财产的形式存在的，如夫妻共同账户，在另一方还在世的情况下，存活的一方通常有权继续使用该账户并取出存款，但也可能需要提供额外的文件来证明自己的身份和与已故者的关系。
• 在整个取款过程中，如果多个继承人之间对存款的分配存在争议，无法协商一致，可能需要通过向人民法院提起诉讼来解决。法院会根据法律规定和实际情况进行判决，继承人可凭借法院的生效判决书到银行办理取款。

五、总结与建议

处理已故者的存款需要谨慎并遵守相关法律法规。建议在进行任何操作之前咨询专业的法律人士或银行工作人员，以获取准确的指导和帮助，确保取款行为的合法性和有效性。同时，也建议存款人在生前就做好财产规划和遗嘱安排，以减少子女在继承过程中的麻烦和纠纷。