当存款到期而存款人身故时，其儿女能否代取存款主要取决于具体的法律法规和银行政策，以及是否知晓存款信息、密码，是否存在遗嘱等因素。以下是一些详细的分析和建议：
一、知晓存款信息及密码的情况
如果儿女知道存款的账号、密码等信息，并且存款是存储在储蓄卡中的：
- 操作方式：在部分银行，他们可能可以直接通过ATM机、网上银行或手机银行等渠道进行取款操作。但请注意，这种方式可能存在法律风险，因为未经合法授权擅自取款可能会构成侵权行为。
- 建议：即使知晓信息，也应尽量遵循合法的继承程序进行取款，以确保取款行为的合法性。对于定期存款到期且知道密码的情况，部分银行允许线上支取并转存到活期账户，但同样建议遵循法定继承程序。
二、不知存款信息或密码，或需办理继承手续的情况
如果儿女不知道存款信息或密码，或者需要办理正式的继承手续，那么他们需要遵循以下步骤：
开具证明：
- 死亡证明：由医院、公安机关或社区等相关机构出具，证明存款人的死亡事实。
- 亲属关系证明：由公安机关、居委会、村委会等机构出具，证明子女与死者之间的亲属关系，确定子女的合法继承权。
办理继承公证：
- 前往公证处办理继承公证，所有有继承权的法定继承人都要到场。
- 签署相关文件，确认对存款的继承意愿。
- 公证处审核后出具继承权公证书，明确指定存款的合法继承人。
- 可能需要缴纳一定的公证费用。
前往银行办理取款：
- 携带有效身份证件、继承权公证书、死者的银行卡或存折等相关材料前往存款所在银行。
- 银行审核无误后将支付存款给继承人。
三、存在遗嘱或遗赠扶养协议的情况
- 如果存款人生前立有遗嘱，并明确指定了存款的继承人，那么这些继承人需要提供遗嘱原件，并按照上述“不知存款信息或密码”的情况办理相关证明和手续。
- 如果存在遗赠扶养协议，受遗赠人也需要通过类似的法律程序来证明协议的有效性。
四、特殊情况说明
- 如果存款是以共同财产的形式存在的，如夫妻共同账户，在另一方还在世的情况下，存活的一方通常有权继续使用该账户并取出存款。
- 如果多个继承人之间对存款的分配存在争议，可能需要通过向人民法院提起诉讼来解决。
五、总结与建议
处理已故者的存款需要谨慎，并严格遵守相关法律法规。建议在进行任何操作之前咨询专业的法律人士或银行工作人员，以确保取款行为的合法性和有效性。同时，根据具体情况选择最适合的取款方式，并准备好所有必要的文件和证明材料。