一般情况下，老人存款单未到期，子女能否代取款需分情况讨论：

1. 若老人已授权子女代为办理取款：

   • 如果老人在存款时或之后，通过书面形式（如委托书）明确授权子女代为办理取款业务，并且该委托书符合法律要求（如老人具备完全民事行为能力、委托意思表示真实等），那么子女可以凭借老人的身份证、存款单、委托书以及自己的身份证，到银行办理提前支取业务。但需要注意的是，提前支取可能会按照银行规定支付一定的违约金或损失部分利息。

2. 若老人未授权但丧失民事行为能力：

   • 如果老人因年老、疾病等原因丧失了民事行为能力，无法亲自办理取款业务，且未事先留下委托书，那么子女需要先通过法律程序（如申请宣告老人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定自己为监护人）获得代理权后，才能代为办理取款业务。这一过程可能涉及法院诉讼，相对复杂且耗时较长。

3. 若老人未授权且具备民事行为能力：

   • 如果老人仍然具备完全民事行为能力，但因身体原因或其他原因无法亲自到银行办理取款业务，且未事先留下委托书，那么子女通常无法直接代为办理。在这种情况下，子女可以尝试与银行沟通，看是否能够通过其他方式（如视频验证、邮寄材料等）协助老人办理取款业务，但这需要银行的同意和配合。

建议：

• 为了避免未来可能出现的纠纷和不便，建议老人在存款时或之后，考虑通过书面形式明确授权子女或其他可信的人代为办理相关业务，并妥善保管好相关证件和文件。
• 如果老人已经丧失或可能丧失民事行为能力，子女应尽早咨询专业律师或相关机构，了解如何通过法律程序获得代理权，以便及时处理老人的财产事务。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。