在存款人去世后，其配偶能否取出未到期的定期存款，这确实是一个涉及法律程序和实际操作的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、存款性质与继承权基础

首先，我们需要明确存款的性质。根据《中华人民共和国民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，包括存款，通常被视为夫妻共同财产。这意味着，如果存款是夫妻共同财产，那么配偶在存款人去世后，本身就拥有该存款50%的所有权。

对于剩余的50%存款，以及存款人个人所有的其他存款，这些将作为遗产，按照法定继承顺序进行分配。配偶作为第一顺序的法定继承人，有权继承这部分遗产，但可能需要与其他第一顺序继承人（如子女、父母）共享。

二、取款流程与具体操作

1. 知晓存款密码且存款金额较小：

   • 在一些银行中，如果配偶知道存款密码，并且存款金额较小（具体限额因银行而异，如5万元以下），配偶可以直接携带存单、自己的身份证以及存款人的身份证到银行网点支取存款。

2. 不知晓存款密码或存款金额较大：

   • 如果配偶不知道存款密码，或者存款金额超过了银行规定的小额限额，那么就需要办理继承公证。
   • 配偶需要与其他所有法定继承人一起，携带本人身份证、户口簿、与被继承人的亲属关系证明（如结婚证、出生证明等）、被继承人的死亡证明、存单等材料，到当地公证处办理继承公证。
   • 公证机构会审查核实所有材料，并出具继承公证书，明确各继承人的继承份额。
   • 继承人凭继承公证书、本人身份证及存单到银行办理取款业务。

3. 存在继承权争议：

   • 如果继承权存在争议，比如其他继承人不同意配偶的继承份额，那么可能需要通过法院诉讼来解决。
   • 在取得法院生效的裁判文书后，继承人可以凭此到银行取款。

三、特殊情况与注意事项

• 存款被冻结：如果存款已被冻结，那么需要所有有继承权的人共同签字，并进行亲属关系公证后，才能取走存款。
• 国外继承人或存款：如果继承人或存款在国外，那么需要按照特定的程序办理继承权证明书和取款手续。
• 无法定继承人或遗嘱：如果存款人没有法定继承人，也没有留下遗嘱，那么存款可能会根据当地公证机关的证明上缴国库或转归集体所有。

四、建议与总结

在处理这类问题时，我建议您首先咨询专业的法律人士或银行工作人员，以确保您的操作合法、合规。同时，准备好所有必要的证明文件，如身份证、户口簿、结婚证、死亡证明等，以便在办理继承公证或取款时能够顺利提供。

总的来说，配偶在存款人去世后取出未到期的定期存款，需要根据存款性质、金额大小、是否知晓密码以及是否存在继承权争议等因素，按照法定程序进行操作。希望这个解答能够帮助您更好地理解和处理这个问题。