结论前置：在符合法定条件的情况下，劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次续订时应当订立无固定期限劳动合同（即通常所说的“长期合同”）。此外，若劳动者在同一用人单位连续工作满十年，也可要求订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续签订两次固定期限劳动合同后的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，并且在第二次合同到期时，双方都有意愿继续续订劳动合同，同时劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作等）规定的可被解除劳动合同的情形时，第三次续订劳动合同应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：假设小张与某公司签订了第一次为期两年的劳动合同，到期后续签了第二次为期三年的劳动合同。在第二次合同到期时，如果小张没有出现上述可被解除劳动合同的情形，且双方都有意愿继续合作，那么第三次续订时，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况：
- 除了连续签订两次固定期限劳动合同外，如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，无论其是否签订过固定期限劳动合同，都有权要求订立无固定期限劳动合同。当然，这一权利的行使也需以双方同意续订或订立劳动合同为前提。
- 举例：小李在某公司连续工作了十年，期间签订过多次固定期限劳动合同。在第十年合同到期时，如果小李希望继续留在公司工作，且公司也同意续订劳动合同，那么小李有权要求公司与其签订无固定期限劳动合同。
其他注意事项：
- 需要注意的是，“连续”订立两次固定期限劳动合同的要求意味着每次合同到期时，双方都需要有续订的意愿，并且实际上进行了续订。若期间有一方不同意续订，或者劳动者存在法定解除情形，则不满足连续订立的条件。
- 此外，劳动者在满足条件后，有权选择订立固定期限或无固定期限劳动合同。若劳动者选择固定期限劳动合同，则用人单位无需订立无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 对于劳动者而言，了解并熟悉《中华人民共和国劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的相关规定至关重要。在符合条件时，应积极主张自己的权益，要求用人单位订立无固定期限劳动合同。
- 对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，尊重劳动者的合法权益。在续订劳动合同时，应认真评估劳动者的工作表现、工作年限等因素，依法与劳动者订立无固定期限劳动合同（如符合条件）。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。