结论前置：合同到期未续签但劳动者仍继续工作，双方构成事实劳动关系。针对这种情况，劳动者和用人单位都应采取相应措施来明确劳动关系意向，并依法维护自身权益或履行相应义务。
从劳动者角度分析
确认事实劳动关系与权益：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满后，若劳动者继续在原单位工作且用人单位未提出异议，则视为双方建立了事实劳动关系。这种关系同样受到法律保护，劳动者继续享有原劳动合同约定的社会保险、福利待遇等。
主张双倍工资：
- 自合同到期后的第二个月起，若用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。但需注意，这一主张的仲裁时效为一年，即劳动者应在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内提出。
与用人单位沟通续签或离职：
- 如果劳动者希望继续留在原单位工作，应主动与用人单位沟通，表达续签劳动合同的意愿，并协商确定新的合同条款。
- 如果劳动者打算离职，应提前按法律规定通知用人单位（一般需提前30日书面通知），并办理离职手续。在离职时，劳动者有权要求用人单位支付应得的工资及经济补偿（如适用）。
保留相关证据：
- 无论劳动者选择续签还是离职，都应妥善保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作邮件、工作证等。这些证据在后续维权过程中将起到重要作用。
从用人单位角度分析
及时续签劳动合同：
- 用人单位在发现劳动合同到期后，应尽快与劳动者协商并续签新的劳动合同，以明确双方的权利和义务。这有助于避免法律风险，并维护劳动关系的稳定。
防范双倍工资风险：
- 如果用人单位未及时与劳动者续签劳动合同，可能面临支付双倍工资的法律风险。因此，用人单位应建立健全的劳动合同管理制度，加强对劳动合同期限的监控和管理，确保劳动合同的顺利衔接。
合法解除劳动关系：
- 如果用人单位决定不再留用劳动者，应按照法律规定程序进行解除劳动关系。这包括提前通知劳动者（一般需提前30日书面通知）、支付经济补偿（如适用）、办理离职手续等。确保解除行为的合法性，避免因违法解除而承担赔偿责任。
综合建议
- 积极沟通：无论是劳动者还是用人单位，都应首先尝试通过沟通与协商来解决问题。这有助于消除误会，达成一致意见，从而避免不必要的法律纠纷。
- 增强法律意识：双方都应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，以确保自身权益得到保障。例如，劳动者应了解自己的权利和义务，在权益受损时及时维权；用人单位应遵守劳动法律法规，避免违法用工行为。
- 及时寻求法律帮助：在协商无果或权益受损时，劳动者或用人单位可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。