结论：劳动者提前三天辞职时，提出辞职的当天是否算作通知期的第一天，法律并未明确规定，通常实践中存在两种理解，一是提出辞职的当天算作第一天，二是提出辞职的当天不算，从次日开始计算。具体计算方式可能受公司规定、劳动合同或地区习惯影响，建议咨询所在公司HR部门以明确。
法律分析与实践解读
法律规定角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。但这里的“三日”并未明确规定是否包含提出离职的当天。
实践中的常见做法：
- 包含当天的情况：一些公司或地区可能将提出辞职的当天算作通知期的第一天。例如，若员工在周一提出辞职，并承诺提前三天通知，那么周一、周二、周三即为通知期，周三期满后劳动关系即可解除。这种做法认为，一旦劳动者表达离职意愿，劳动关系的解除程序即启动。
- 不包含当天的情况：另一些公司或地区则可能将提出辞职的当天不计入通知期，而是从次日开始计算。例如，若员工在周一提出辞职，那么通知期将从周二开始，至周四期满。这种做法有助于确保劳动者在提出离职后，能妥善完成工作交接，避免对用人单位造成不便。
特殊情况的考量：
- 公司政策、劳动合同或地区习惯可能对“提前三天”的具体计算方式有特别规定。例如，有的公司可能规定，无论何时提出辞职，通知期均从下一个工作日开始计算；或者规定，若提出辞职的时间较晚（如下午或晚上），则当天不计入通知期。
针对具体问题的建议
咨询公司HR部门：
- 为避免因理解不一致而产生纠纷，劳动者在提出辞职时，应与人力资源部门或直接上级进行明确沟通，确认离职通知期的具体计算方式。这样不仅能确保双方对离职时间有明确的共识，还能为后续的离职流程奠定良好的基础。
保留书面证据：
- 无论公司如何规定，劳动者在提出辞职时，都应以书面形式明确提出辞职的日期，并保留好相关证据，如辞职信的复印件、电子邮件记录、短信通知等。这些证据在后续可能出现的争议中，将起到至关重要的作用。
了解公司流程：
- 不同公司可能有不同的离职流程，包括离职申请的提交方式、审批流程、工作交接要求等。劳动者在提出辞职前，应了解并遵守这些流程，以确保离职过程的顺利进行。
示例说明
假设某员工在周三下午向公司提出辞职，并承诺提前三天通知。根据公司的不同规定，可能有以下两种情况：
- 情况一：公司规定提出辞职的当天算作通知期的第一天。那么，该员工的通知期将为周三、周四、周五，周五期满后劳动关系即可解除。
- 情况二：公司规定提出辞职的当天不计入通知期，从次日开始计算。那么，该员工的通知期将为周四、周五、下周一（若周六、日为休息日），下周一期满后劳动关系即可解除。
总结：虽然劳动者提前三天辞职时，提出辞职的当天是否算作通知期的第一天法律并未明确规定，但具体计算方式可能受公司规定、劳动合同或地区习惯影响。因此，劳动者在提出辞职前，务必与公司进行明确沟通和确认，并保留好相关证据，以确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。