劳动者提前三天辞职时，提出辞职的当天通常算作通知期的第一天，但具体计算方式可能因公司规定或地区习惯而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这里的“三日”指的是自然日，从劳动者正式提出辞职的当天开始起算，是通常的法律理解。例如，若劳动者在周一提出辞职，那么周一通常会被计入这三天的通知期内，作为第一天，周二为第二天，周三为第三天，至周三期满后，劳动关系即可解除（假设无其他特殊约定）。
二、实际操作角度
公司规定：不同公司可能会根据自身情况制定特殊的规定。有的公司可能将提出辞职的当天不计入三天的通知期内，而是从次日开始计算。因此，劳动者在提出辞职前，最好直接咨询所在公司的HR部门或直接上级，以明确具体的计算方式和相关规定。
地区习惯：除了公司规定外，地区习惯也可能对“提前三天”的计算方式产生影响。在某些地区，可能存在将提出辞职的当天计入通知期内的惯例，而在其他地区则可能相反。
三、建议与注意事项
明确通知日期：为了避免后续可能出现的争议，劳动者应以书面形式明确提出辞职的日期，并保留好相关证据，如辞职信的复印件、电子邮件记录等，以证明辞职申请的提出时间。
完成工作交接：在通知期内，劳动者应继续履行工作职责，完成工作交接等离职相关事宜。这包括将手头工作资料整理好交给同事或上级、归还公司财物等。
办理离职手续：通知期满后，劳动者应与用人单位办理离职手续，包括结算工资、领取离职证明等。用人单位也应按照规定为劳动者办理相关手续，确保离职过程顺利进行。
举例说明：假设劳动者小李在周一下午向公司提出了辞职申请，并承诺提前三天通知。若公司规定将提出辞职的当天计入通知期内，则周一为第一天，周二为第二天，周三为第三天。至周三期满后，小李与公司的劳动关系即可解除。若公司规定从次日开始计算通知期，则周二为第一天，周三为第二天，周四为第三天，至周四期满后劳动关系解除。
综上所述，虽然劳动者提前三天辞职时提出辞职的当天通常算作通知期的第一天，但具体计算方式还需结合公司规定或地区习惯来确定。在实际操作中，劳动者务必咨询清楚并保留好相关证据，以确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。