核心结论：针对您提出的“离职申请交了一个月不放人”的问题，您可以通过以下方式解决：1. 与用人单位友好协商；2. 向劳动监察部门投诉；3. 申请劳动仲裁。以下是对每种方式的详细说明：

1. 与用人单位友好协商

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，在您提前三十天提交书面离职申请后，到期您即有权离职，用人单位无权强行留人。
   • 操作建议：首先，您可以再次与用人单位的人力资源部门或直接上级进行友好沟通，明确表达您的离职意愿和已满足的法定通知期限。同时，可以要求用人单位出具书面的不同意离职的理由，以便后续维权。
   • 注意事项：在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以免激化矛盾。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 法律依据：根据《劳动保障监察条例》，劳动保障行政部门对用人单位遵守劳动保障法律、法规或者规章的情况进行监察，对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权予以纠正和处罚。
   • 操作建议：如果与用人单位的协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，反映用人单位在您已提前三十天提交离职申请后仍不放人的情况。劳动监察部门将会介入调查，并依法处理。
   • 注意事项：在投诉时，提供详细的证据材料，如离职申请书、与用人单位的沟通记录等，以便劳动监察部门更好地了解情况。

3. 申请劳动仲裁

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等，均属于劳动争议仲裁的范围。
   • 操作建议：如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者您希望更直接地维护自己的权益，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请中，明确请求确认您与用人单位的劳动关系已解除，并要求用人单位办理离职手续。
   • 注意事项：在申请仲裁前，准备好相关的证据材料，如离职申请书、与用人单位的沟通记录、工资单等，以证明您的离职申请已满足法定条件，且用人单位存在违法行为。同时，注意仲裁时效，一般应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。