核心结论：月嫂没有签合同但拿不到工资，依然可以通过法律途径维护自身权益，要求支付应得工资。以下是具体分析和建议：

1. 未签合同不影响劳动关系认定

根据《劳动合同法》及相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受用人单位管理），劳动者与用人单位之间依然构成劳动关系。月嫂实际提供了服务，雇主接受了服务，双方即形成事实劳动关系，月嫂有权要求支付工资。

2. 收集证据是关键

由于没有书面合同，需通过其他证据证明劳动关系及工资标准：

• 服务记录：如工作记录、护理日志、雇主签字确认的服务内容等；
• 沟通记录：与雇主的微信、短信、录音等，证明双方约定了服务内容、时间、工资等；
• 证人证言：如其他月嫂、中介机构工作人员、邻居等，可证明你实际提供了服务；
• 支付记录：如雇主曾支付部分工资的转账记录、收条等，可证明工资标准；
• 其他证据：如工作证、工服、服务工具等，辅助证明劳动关系。

3. 维权途径

（1）协商解决

可先与雇主友好沟通，明确工资数额及支付时间，并保留沟通记录（如微信、录音）。若雇主认可但拖延支付，可要求出具书面欠条，注明欠款金额、支付时间及违约责任。

（2）向劳动监察部门投诉

若协商无果，可向当地劳动保障监察大队投诉，提交证据材料，要求责令雇主支付工资。劳动监察部门有权调查并督促用人单位履行义务。

（3）申请劳动仲裁

若投诉未果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：

• 支付拖欠的工资；
• 未签书面合同的双倍工资差额（自用工之日起次月至第12个月，最多11个月）；
• 补缴社会保险（如适用）。

（4）提起诉讼

若对仲裁结果不服，可向法院提起诉讼，通过司法程序维护权益。

4. 注意事项

• 时效性：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权益被侵害之日起计算，建议尽快行动；
• 证据保留：所有证据需保留原件，沟通记录需完整（如微信聊天记录需显示双方昵称、时间等）；
• 专业协助：若证据收集或法律程序复杂，可寻求法律帮助，确保权益最大化。

5. 特殊情形：通过中介机构雇佣

若月嫂是通过家政公司等中介机构派遣至雇主家，且与中介机构签订了协议，则劳动关系可能存在于月嫂与中介机构之间。此时：

• 可要求中介机构支付工资；
• 若中介机构未支付，可同时追究雇主和中介机构的责任（如雇主未将费用支付给中介机构）。

总结：未签合同不影响月嫂主张工资的权利，关键是通过证据证明劳动关系及工资标准。建议优先协商，协商不成及时投诉或申请仲裁，必要时通过诉讼解决。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我咨询。