核心结论：即使没有书面合同，月嫂工作了11天，客户家仍需支付相应工资。月嫂可通过协商、投诉或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

具体分析如下：

1. 法律关系的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使没有书面合同，只要双方存在事实上的劳务关系，即一方提供劳务，另一方接受劳务并支付报酬，就构成了合同关系。在此情况下，月嫂为客户家提供了11天的劳务服务，双方之间已经形成了事实上的劳务合同关系。

2. 工资支付义务：

   • 客户家作为接受劳务的一方，有义务按照月嫂提供的劳务时间和约定的报酬标准支付工资。如果双方没有明确约定报酬标准，可以参照当地同行业或类似工作的报酬标准来确定。

3. 维权途径：

   • 协商：月嫂可以首先尝试与客户家进行协商，明确工资支付的时间和方式，争取通过友好方式解决问题。
   • 投诉：如果协商无果，月嫂可以向当地的劳动监察部门或相关行业协会进行投诉，寻求行政部门的帮助和支持。
   • 诉讼：如果投诉仍未解决问题，月嫂可以向人民法院提起诉讼，要求客户家支付拖欠的工资。在诉讼过程中，月嫂需要提供相关证据证明双方存在劳务关系以及自己提供了劳务服务，如工作记录、证人证言等。

4. 注意事项：

   • 月嫂在维权过程中应注意保留好相关证据，如工作记录、与客户家的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
   • 如果月嫂与客户家之间存在其他争议或纠纷，如服务质量、工作时长等，也应在维权过程中一并考虑和解决。

行动建议：月嫂可以先尝试与客户家进行协商，明确工资支付事宜。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，必要时可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。