核心结论：您可以先尝试与月嫂或其所属机构友好沟通协商工资支付问题；若协商无果，可收集相关证据，通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等法律途径来维护自身权益。以下是详细分析：

沟通协商

1. 与月嫂直接沟通：如果月嫂是您个人直接雇佣的，您可以主动联系月嫂，询问工资未发放的原因。有可能是存在一些误会或者临时性的资金周转问题。在沟通时，保持友好和理性的态度，明确告知月嫂按照约定应该发放工资的时间和金额，要求其尽快支付。
2. 与月嫂所属机构沟通：如果月嫂是通过家政公司等机构派遣来的，您应该联系该机构。向机构说明月嫂已经完成服务但工资未发放的情况，要求机构按照合同约定处理工资支付事宜。因为机构作为雇主或者中介方，有责任保障月嫂的工资发放以及协调解决此类问题。

收集证据

1. 雇佣合同：无论是与月嫂个人还是与家政机构签订的雇佣合同，都是非常重要的证据。合同中应该明确规定了服务内容、服务期限、工资标准以及支付方式等关键信息。
2. 服务记录：可以收集月嫂在您家服务期间的相关记录，比如工作日志、服务评价等，这些可以证明月嫂已经按照约定完成了服务工作。
3. 沟通记录：保存与月嫂或者家政机构之间关于工资问题的沟通记录，包括聊天记录、通话录音等，这些记录可以证明您已经积极主张过工资支付的权利。

法律途径

1. 向劳动监察部门投诉：如果沟通协商无法解决问题，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位（包括个人雇主和家政机构）的劳动违法行为进行查处。您需要向劳动监察部门提交投诉材料，包括上述收集的证据，劳动监察部门会进行调查核实，并责令用人单位支付工资。
2. 申请劳动仲裁：您也可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种准司法程序，其裁决具有法律效力。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书和相关证据，仲裁委员会会依法进行审理并作出裁决。如果用人单位不履行仲裁裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。