面对您请月嫂但没签合同却出现纠纷的情况，这确实是一个比较棘手的问题，但别担心，我们可以一步步来解决。

首先，尝试与月嫂进行友好协商：

1. 了解原因：先和月嫂坐下来，或者通过电话、微信等方式，友好地询问她为什么会出现这样的纠纷，是服务内容、时间、费用上有分歧，还是其他原因。了解原因后，我们可以更有针对性地解决问题。

2. 提出和解方案：根据月嫂的反馈，您可以考虑提出一些调整方案，比如适当调整服务内容、薪资待遇等，看看是否能达成双方都能接受的协议。

3. 保留协商记录：在协商过程中，无论是聊天记录、通话录音还是其他形式的沟通，都要妥善保存，这些可能在后续处理纠纷时成为重要证据。

如果协商无果，接下来可以收集证据并寻求第三方调解：

1. 收集关键证据：

   • 沟通记录：包括微信聊天记录、短信记录、电话录音等，这些记录中可能包含双方之前约定的服务细节和月嫂的违约表述。
   • 支付凭证：转账记录、付款截图等，证明您确实支付了费用，与月嫂之间存在经济往来。
   • 其他辅助证据：如服务评价、证人证言（比如介绍月嫂的中间人、在场听到双方沟通的家人等），这些也能在一定程度上支持您的主张。

2. 寻求第三方调解：

   • 家政服务平台：如果月嫂是通过家政服务平台聘请的，您可以向平台反映情况，请求平台介入调解。平台通常会有一定的调解机制和责任承担规定。
   • 消费者协会：您也可以向当地的消费者协会投诉，消协会提供咨询和调解服务，帮助您与月嫂进行沟通协商。

如果第三方调解也无法解决问题，那么可以考虑通过法律途径来维护自己的权益：

1. 咨询专业律师：在采取法律手段前，建议您先咨询一位专业律师，了解自己的权益和可能的法律救济途径。律师会根据您的具体情况，给出专业的法律建议。

2. 向法院起诉：如果协商和调解都无果，您可以准备好相关证据，起草起诉状，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院会根据事实和法律，作出公正的判决。

3. 申请仲裁：如果双方之前有约定通过仲裁方式解决纠纷，并且该约定合法有效，那么您也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁结果同样具有法律效力。

最后，预防未来风险：

从这次经历中，我们也应该吸取教训。未来在与月嫂或其他服务人员合作时，务必签订详细的书面合同，明确双方的权利和义务、服务内容、薪资待遇、违约责任等重要条款。这样，一旦出现问题，我们就能有据可依，更好地维护自己的权益。同时，也要加强法律知识学习，学会运用法律武器来保护自己免受不必要的损失。

希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。