核心结论：遇到这种情况，商家可通过核实订单信息、与顾客沟通、留存证据等方式应对，若协商不成可考虑通过法律途径解决。以下是具体分析：

1. 核实订单信息
   • 商家首先要做的是仔细核对该订单的详细信息，包括订单的配送地址、配送时间、骑手信息等。查看骑手是否按照正常流程将外卖送到了指定地点，是否有签收记录或者系统显示的送达确认。如果骑手是通过平台系统操作送达，一般会有相应的记录，这可以作为证明外卖已送达的重要证据。
   • 例如，有些外卖平台会要求骑手在送达时拍摄带有订单信息和顾客地址的照片上传系统，商家可以调取这些照片来证明外卖确实送到了顾客手中。
2. 与顾客沟通
   • 商家应主动与顾客取得联系，以平和、诚恳的态度询问顾客为什么声称没有收到外卖。有可能是顾客在取餐过程中出现了疏忽，比如忘记自己已经取了餐，或者将外卖放在了其他地方而误以为没有送到。
   • 在沟通中，商家要耐心倾听顾客的解释，不要急于指责顾客，避免激化矛盾。如果顾客承认是自己的疏忽，那么问题就可以得到妥善解决；如果顾客仍然坚持没有收到，商家可以进一步向顾客说明订单的配送情况和相关证据。
3. 留存证据
   • 除了前面提到的订单信息和骑手送达记录外，商家还可以留存其他相关证据，如与骑手的沟通记录，了解骑手在配送过程中的具体情况；店铺内的监控视频，如果店铺有监控且能够拍摄到骑手取餐和配送的相关画面，也可以作为证据之一。
   • 这些证据在后续可能出现的纠纷中非常重要，能够帮助商家证明自己的清白，维护自身的合法权益。
4. 协商解决
   • 如果通过沟通和提供证据，顾客仍然要求赔付，商家可以尝试与顾客进行协商。例如，提出给予顾客一定的优惠券或者小礼品作为补偿，以化解矛盾，避免事情进一步扩大。
   • 协商的过程中要注意保留好相关的聊天记录或者沟通凭证，以防后续出现问题。
5. 法律途径
   • 如果协商无法达成一致，且商家有充分的证据证明外卖已经送到了顾客手中，顾客的行为可能构成欺诈或者不当得利。商家可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求顾客返还赔付款项或者承担相应的法律责任。
   • 不过，采取法律途径需要考虑到诉讼成本和时间成本等因素，商家需要综合评估后做出决策。