核心结论：工厂干了5年合同到期厂里不续签，您有权获得经济补偿，具体赔偿标准需根据实际情况判断。以下是详细分析：

1. 经济补偿的法律依据
   根据《劳动合同法》第46条，劳动合同期满后，除用人单位维持或提高条件续签而劳动者拒绝外，用人单位不续签的，应当支付经济补偿。您的情况属于厂方不续签，因此符合补偿条件。

2. 经济补偿的计算标准
   经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资。6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。您工作了5年，应获得5个月工资的补偿。
   注：月工资指劳动合同终止前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。若月工资高于当地社平工资3倍，则按3倍封顶计算（但您的情况不涉及此限制）。

3. 特殊情形下的赔偿差异

   • 厂方违法终止合同：若厂方未提前30日通知且无法定理由不续签（如以“岗位调整”等非法理由拒绝），可能构成违法终止。此时您可主张赔偿金（即经济补偿的2倍，共10个月工资）。
     
   • 劳动者主动不续签：若您因厂方降低条件（如降薪、调岗）而拒绝续签，同样可获经济补偿；但若您因个人原因（如跳槽）主动不续签，则无补偿。

4. 操作建议

   • 收集证据：保留劳动合同、工资流水、厂方不续签的书面通知（如邮件、聊天记录）等证据。
     
   • 协商解决：优先与厂方沟通，明确要求按5个月工资支付补偿。
     
   • 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张经济补偿或赔偿金。
     

提示：若厂方以“合同自然到期”为由拒绝补偿，或您对补偿金额有争议，可直接向我咨询具体维权步骤。