核心结论：在工厂工作半年未签劳动合同，劳动者有权要求工厂支付未签劳动合同的双倍工资差额，具体赔偿计算和维权方式如下：

1. 赔偿依据与计算方式
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   

• 计算基数：以劳动者实际获得的月工资为准（包含基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但加班费、福利等非固定收入一般不计入）。
  
• 赔偿期限：从用工满一个月的次日起算，至补签合同或实际用工满一年之日止。您工作半年未签合同，可主张5个月的双倍工资差额（即额外支付5个月工资）。
  
• 示例：若月工资为5000元，则工厂需额外支付25000元（5000元×5个月）。

1. 维权步骤与注意事项
   

• 第一步：收集证据
  需证明劳动关系存在及实际工作时间，例如：

  • 工资支付记录（银行流水、转账记录）；
    
  • 工作证、考勤记录、工服、工作群聊天记录；
    
  • 同事证言（需证人出庭或书面证词）；
    
  • 其他能证明劳动关系的材料（如工作成果、邮件等）。
    

• 第二步：协商或投诉
  可先与工厂协商要求补签合同并支付赔偿；若协商无果，向当地劳动监察大队投诉（处理周期较短，但可能仅责令补签合同，赔偿需通过仲裁主张）。

• 第三步：申请劳动仲裁
  向工厂所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，主张：

  • 确认劳动关系；
    
  • 支付未签合同的双倍工资差额；
    
  • 补缴社保（若未缴纳）。
    注意：仲裁时效为1年，自用工满一年之日起算（即您需在用工满一年后1年内提出申请）。

1. 特殊情况说明
   

• 若工厂拒绝赔偿：仲裁裁决后仍不履行的，可向法院申请强制执行。
  
• 若工厂主张“试用期未签合同”：试用期包含在劳动合同期限内，即使约定试用期，也需自用工之日起签订合同，否则仍需支付双倍工资。
  
• 若您已离职：仍可主张未签合同的赔偿，但需在离职后1年内提出仲裁。

建议：尽快收集证据并启动维权程序，避免因时效问题丧失权利。如有疑问或需要进一步协助，可直接向我咨询具体操作细节。