首先，根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，你在小工厂干了快两年没签合同，实际上已经视为与该工厂建立了无固定期限的劳动合同关系。

关于赔偿问题，我们可以从以下几个角度来分析：

1. 双倍工资赔偿：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 在你的情况下，由于已经超过了一年，所以不能直接适用这条规定要求双倍工资。但你可以考虑从用工之日起第二个月至满一年的前一个月这段时间内，要求工厂支付双倍工资的差额部分作为赔偿。

2. 经济补偿金：

   • 如果工厂现在想要解除与你的劳动关系，或者因为未签订合同而给你造成了其他损失，你可以根据《劳动合同法》的相关规定，要求工厂支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算通常基于你在工厂的工作年限和月工资水平。

3. 社保补缴：

   • 由于工厂未与你签订劳动合同，很可能也没有为你缴纳社保。你可以要求工厂为你补缴工作期间的社保费用。

4. 其他损失赔偿：

   • 如果因为工厂未与你签订合同而导致你遭受了其他损失（如无法享受社保待遇、无法证明劳动关系等），你也可以要求工厂进行相应的赔偿。

综上所述，虽然你不能直接要求工厂支付双倍工资作为赔偿，但你可以从双倍工资差额、经济补偿金、社保补缴以及其他损失赔偿等多个角度来维护自己的权益。建议你先与工厂进行协商，如果协商不成，可以通过劳动仲裁或诉讼的方式来维护自己的合法权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。