结论：员工打人，公司是否需要赔偿，这主要取决于员工打人的行为性质、公司的规章制度以及公司的管理责任等多个方面。以下是对此问题的详细分析：
一、员工打人行为性质与责任
个人行为与职务行为：
- 如果员工打人行为是个人恩怨引发的，与工作无关，那么通常不属于职务行为，公司不直接承担赔偿责任。
- 如果员工在执行工作任务过程中打人，如因工作纠纷引发的暴力行为，且该行为被认定为与工作相关，那么根据《中华人民共和国民法典》第1191条，公司可能需要承担一定的雇主责任，但前提是公司未尽到安全管理义务或存在其他过错。
法律责任：
- 打人者个人可能面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事责任（如故意伤害罪），这取决于打人行为的严重程度和后果。
二、公司规章制度与赔偿责任
规章制度合法性：
- 如果公司规章制度中明确规定了打架等暴力行为为严重违纪行为，并规定了相应的处罚措施，且该制度已经过民主程序制定并向员工公示，那么公司可以依据规章制度对涉事员工进行纪律处分，甚至解除劳动合同，而无需承担赔偿责任。
规章制度执行：
- 公司需确保规章制度的执行力度，对打架等暴力行为及时进行处理，并保留相关证据。如果公司未及时处理或处理不当，可能被视为存在管理疏漏，从而需要承担一定的补充责任。
三、公司管理责任与赔偿责任
管理疏漏：
- 如果公司存在管理疏漏，如未建立有效冲突解决机制、工作环境存在安全隐患、对暴力前兆未及时干预等，导致员工打架事件发生，那么公司可能需要承担一定的补充责任。
赔偿处理流程：
- 在发生员工打架事件后，公司应首先调查事件经过并固定证据（如监控录像、目击者证言）。
- 依据规章制度对涉事员工进行纪律处分。
- 组织调解协商赔偿事宜，如果无法达成和解，可以通过民事诉讼解决。在诉讼中，公司需举证证明已尽到安全管理义务。
四、风险防范措施与建议
制度完善：
- 制定反暴力政策并纳入员工手册，明确打架行为的处罚标准（如警告至解除劳动合同）。
管理强化：
- 定期开展冲突管理培训，提高员工的冲突解决能力。
- 建立匿名举报渠道，鼓励员工及时报告潜在的暴力行为。
- 在高风险岗位配备安保人员，确保工作环境的安全。
保险配置：
- 购买雇主责任险，以覆盖非工伤赔偿责任，降低公司的经济风险。
- 建议员工购买意外伤害保险，以保障员工自身的权益。
举例说明：假设某公司两名员工因工作分配问题发生争执并斗殴，导致一人受伤。如果公司规章制度中明确规定了打架为严重违纪行为，并已向员工公示，且公司及时进行了调查和处理，那么公司通常无需承担赔偿责任。但如果公司未建立有效冲突解决机制，对暴力前兆未及时干预，导致事件升级，那么公司可能需要承担一定的补充责任。
后续建议：如果你作为公司管理者或员工，遇到类似情况，建议首先查阅公司规章制度，了解相关规定和处罚措施。同时，及时固定证据并寻求法律帮助，以确保自身权益得到保障。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。