结论：员工因打人被开除，公司是否需要赔偿，这主要取决于员工打人的行为是否构成严重违反公司规章制度或法律法规，以及公司开除员工的程序是否合法。以下从不同角度进行分析：
一、员工行为性质
严重违反公司规章制度：
- 如果公司规章制度中明确规定了员工不得有打人等暴力行为，且该行为被视为严重违反规章制度，那么公司有权依据规章制度开除员工，且无需支付赔偿金。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
违反法律法规：
- 如果员工打人行为触犯了法律，如构成故意伤害罪等，公司同样有权依据法律法规开除员工，且无需支付赔偿金。
- 法律依据：同样依据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
二、公司开除程序
合法程序：
- 公司在开除员工前，应确保已经按照公司规章制度或法律法规规定的程序进行，如通知工会、听取员工申辩等。
- 如果公司开除程序合法，且员工行为确实构成严重违反规章制度或法律法规，那么公司无需支付赔偿金。
违法程序：
- 如果公司开除员工的程序存在违法情况，如未通知工会、未听取员工申辩等，那么即使员工行为构成严重违反规章制度或法律法规，公司也可能需要支付赔偿金。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。同时，根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
三、特殊情况
- 如果员工打人行为并未构成严重违反公司规章制度或法律法规，或者公司开除程序存在瑕疵，但员工并未提出异议或要求继续履行劳动合同，那么公司可能无需支付赔偿金，但这种情况较为复杂，需具体分析。
建议：
- 对于公司而言，在开除员工前，应确保员工行为确实构成严重违反规章制度或法律法规，并严格按照合法程序进行开除。
- 对于员工而言，如果认为自己被违法开除，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。
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